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用数学的眼光认识灯谜

张宇考研数学 2019-01-15 15:33:43

张宇考研数学
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有一种写在灯上的游戏,有人叫它文虎,有人叫它打虎;在逢年过节时见过它,在游园活动中玩过它;国人热爱它,港澳同胞和海外侨胞也喜欢它;它就是源远流长的华夏文化——灯谜。


制作灯谜的题材很广泛,涉及到语文、历史、地理,也联系到戏剧、小说、体育、医药、外语。目前涌现出很多数学灯谜,有人根据数学符号、运算法则等知识来设计灯谜,有的在揭示谜底的过程中运用数学思想方法,他们将中国文化与数学融汇一体,既有激发数学情趣之功,也有开拓智力之效。


下面我们来欣赏一些灯谜,学会用数学眼光认识灯谜,体会数学与灯谜的联系。


一、数学名词和习惯用语是制作灯谜的素材

1. 枕戈待旦。(打一数学名词)

2. 形 (求凰格) 。(打一数学名词)

3. 诊断以后。(打一数学名词)

4. 吹哨子。(打一数学名词)

5.考试作弊。(打一数学名词)

6. 有始无终。(打一数学名词)

7. 游子身上衣。(打一数学名词)


解释:

1.解释 头枕兵刃等待天明角斗,所以谜底是“等角”。

2.解释 “求凰”,鸾求凰之意,即找配偶。由于数学是研究空间形式和数量关系的科学,那么“形”与“数”正好似一对鸳鸯。所以谜底为“对数”。

3.解释 医生诊断以后,后继程序便是“开处方”,故谜底为“开方”。

4.解释 “吹哨子”是集合的指令,故谜底为“集合”。

5.解释 考试作弊所获得的分数是不真实的分数,故谜底为“假分数”。

6.解释 就是有起点无终点,故谜底为“射线”。

7.解释唐朝孟郊《游子吟》:“慈母手中线,游子身上衣。临行密密缝,意恐迟迟归。谁言寸草心,报得三春晖。”从诗的含义得知谜底是“母线”。




二、猜灯谜的过程渗透着数学思想方法

(一)加法原则

1. 两把短刀。(打一数学名词)

解释 短刀就是匕首,用加法原则:“匕+匕=比”,所以,谜底是数学名词“比”。


2. 上面一个洞,下面一个洞,上洞加下洞,还是一个洞。(打一字)

解释 上洞是“穴”字,下洞是“井”字,用加法原则:“穴+井=穽”,即谜底是“穽”(jìng)字,陷阱的意思。


 3. 有水能养鱼,有马跑千里,有人不是我和你。(打一字)

解释:

设谜底为x,我们把“养鱼”转化为“池”;把“跑千里”转化为“驰”;把“不是我和你”转化为“他”。于是得到以下三个等式:

氵+x= 池

马+x= 驰

亻+x= 他

由三个等式可解出:x=也,所以,谜底为“也”。


4. 84小时。(打一成语)

解释 因为一朝一暮为一天,而“84=3×12+4×12”,所以谜底为“朝三暮四”。


5.二十四小时(打一字)

解释 24小时=1天=1日,故谜底为“旧”。


6.保留一半,放弃一半。(打一字)

解释 把“保”字留下来一半,“放”字舍弃掉一半,“保”的两部分与“放”字的两部分进行组合,得到4种不同的组合(人+方,人+文,呆+方,呆+文 ),只能是“仿”字。所以谜底是“仿”。


7.加一倍不少,加一横不好。(打一字)

解释 不少是“少”的否定,就是“多”;不好是“好”的否定,就是“歹”。设谜底为x,可得到两个方程:解得x=夕,即谜底是“夕”。


8.一月复一月,两月共半边。一山又一山,三山皆倒悬。上有可耕之田,下有长流之川。六口共一室,两口不团圆。(打一字)

解释 谜底为“用”。从左到右看,正是两个“月”合起来;从下向上看,正是三个倒悬的“山”合起来;从上往下看,上边是“田”字,下边是“川”字;总体看起来是六个“口”,只是下边两个“口”没有封口。


9.一千零一夜。(打一字)

解释:“一夜”等于“一夕”,用加法原理得到“一+夕=歹”;“一千”提取一个 “千”字,再用加法原理得到“歹+千=歼”,所以谜底是“歼”。


10.胡金铨导演的电影《大醉侠》中有这样1段:金燕子不知道哥哥被关押在哪里,问大醉侠,大醉侠不愿明说,高唱儿歌:“一点一横长,一撇飘南洋,十字对十字,日头对月亮。”金燕子听后,立即明白。请问金燕子的哥哥关押的地方?

解释:用加法原理可知:“一点一横长,一撇飘南洋”是“广”字,“十字对十字,日头对月亮” 是“朝”字,再用加法原理可知:“广+朝=廟”,所以金燕子的哥哥关在庙里。





(二)减法原则

1. 无边落木萧萧下。(打一字)

解释 南北朝经历了宋、齐、梁、陈四个朝代。齐、梁两朝皇帝都姓萧。“萧萧下”指齐、梁两朝以后的陈朝,繁体“陳”字“无边”去掉“阝”;“落木”再去掉“木”字,最后剩下谜底“日”。


2. 孔雀东南飞。(打一字)

解释 由方位图可知,“孔”字飞去东边的“乚 ”还剩“孑”,“雀”字飞去南边的“隹”还剩“小”,最后把“孑”“小”合起来即为谜底“孙”。


3. 增白皂。(打一字)

解释 设谜底为x;根据“增白皂”的意思,即增加一个“白”字就是“皂”。可以得到一个等式:x+白=皂,解得:x=七。所以谜底是“七”。


4. 倚阑干,東君去也。霎时间,红日西沉。灯闪闪,人儿不见。闷淹淹,少个知心。(打一字)

解释:用减法原理得到“阑-東=门”;“间-日=门”;“闪-人=门”;“闷-心=“门”,所以谜底是“门”。


5. 花谢化火烬,流水水无踪。(打一字)

解释:用减法原理,“花-化=草头”,“流”减“氵”后,再与草头组合起来是“荒”。所以谜底是“荒”。


6. 知难相逢叹别离(打一字)

解释:用减法原理,知+难-叹=雉,所以谜底是“雉”。


(三)叠加原则

 一个字,加一笔变成另一个字,再加一笔又成一字,又加一笔,又成一字,还加一笔,还得成一字,最后加一笔,仍是一个字。(打6个汉字)

    解释 谜底为“口,日,旦,亘,車,軋”。


(四)对称原则

1. 左看三十一,右看一十三,合起来是多少。(打一字)

解释 谜底为“非”。


2. 小东西。(打两所大学)

解释 “东西”对“南北”,“小”对“大”,故谜底为“南大,北大”。


(五)逆推原则

1. “||||”(打一字)

解释 谜底为“置”。


2. “畔”。(打一字)。

解释 谜底为“日”。


3.“版”。(打一字)。

解释 谜底为“爿(pán)”。


(六)求交集原则

1.夜间有,白天无;梦里有,醒来无;死了有,活时无;多则有两个,少则没一个。(打一字)。

解释 由于“夜、梦、死、多”这四个字中都有“夕”字,故谜底为“夕”字。


2.上在下,下在上,卡在中间。(打一字)

解释 “上”字里在下部的是一横,“下”字里在上部的也是一横,“卡”字里在中间的还是一横。所以谜底是一横写成的“一”字。


3.天有地没有,工有农没有。(打一字)

解释 “天”字里有两横,“地”字里没有两横;“工”字里有两横,“农”字里没有两横。所以谜底是两横组成的“二”字。



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