广西铜价格联盟

开关电源变压器设计知识经验分享

融创芯城 2019-01-16 04:02:33

1、 绕线区的优化

分配绕线区:

已知条件:

 对于 K 个绕组:已知每一组的电流有效值(RMS)及匝比;


问题:在窗口面积内(WA)如何排布 K 个绕组?

j 个绕组的铜损

铜损(不记入邻近损耗)是:

绕组的电阻是:

 J 个绕组导线长度,且已知:

 J 个绕组,绕线区域

代入以上两式,可以得到:

变压器中所有绕组的总铜损

对所有绕组总的铜损求总和表达式:

需要选择合适的常数:α1α2 。。。。。。αk使得总铜损最小

随着系数α1 铜损的变化

采用拉格郞日因子方法实现最小化铜损

最小化函数:

满足约束条件:

定义函数:

这里:

这个约束必须等于 O , ξ是拉格郞日因子;

计算结果说明

绕组 J 的视在功率:是 VJIJ

 

其中: VJ  是该绕组的外加电压的有效值或峰值;

 

IJ是流过该绕组电流的有效值

 

绕组区的分配需要根据视在功率来分配;

 

举例: PWM 全桥变压器的设计

注意,变压器的初级与次级电流波形(采用有效值)是不同的;可做有三个绕组的变压器;


以有效值有表示绕组的电流

参见附件一;

 

分配绕组区:

插入电流表达式,结果如下:

举例说明分配系数

假设在最恶劣的条件下,变压器的优化点 D=0.75, 我们可得到:

总的铜损表示如下:

2、 变压器的设计

基本约束图条件:

 

磁芯的铁损:

对于铁氧体β的典型值是:2.6  2.7Bmax 是磁感应强度 B(t)交流成份的峰值;因此,增加 Bmax 会引起磁芯的铁损急剧上升;这是第一个约束条件;


磁通密度第二个约束条件;


据法拉第电磁感应定律可知:

磁通密度与线圈上所施加的电压相关。

处于图中正半部份,施加于初级绕组的 伏秒λ1 做为v1(t)的函数,可以用下式表示:


使磁通密度从负的峰变为正的峰值,依据法拉第电磁感应定律可得:

磁芯磁通密度的交流峰值可以表示为右式为了获得设定的磁通密度,变压器的初级圈数可以下式来计算:


铜损,第三个约束条件

磁芯磁通密度的交流峰值可以表示为右式为了获得设定的磁通密度,变压器的初级圈数可以下式来计算:

条件:

消去中间变压量 n1, 采用以前的推导结果:

注意,随着 Bmax 的增加,变压器的铜损会急剧减小


变压器的总损耗

第四个约束条件;

存在一个最佳值,使得变压器的总损耗最小


5、 找到最优的磁通密度 Bmax

已知:

然后,为了求出最佳的 Bmax 使得变压器的总损耗 Ptot 最小,我们可以列以下方程:

注意,优化过程, 不需要 铁损等于铜损(Pfe=Pcu, 而是:当

 

 

派生出以下变压器铁损与铜损表达式:

现在,代入

求解 Bmax, 

在特定的磁芯与应用中可优化得 Bmax


变压器总损耗:

将优化的 Bmax,代入铁损与铜损的表达式,可得变压器总损耗表示为:

重新整理如下:

方程的左边由磁芯几何常数决定,方程式的右边由应用规格决定;


磁芯的几何常数 Kgfe

定义:

设计过程:选择一个磁芯,满足下式

 

 

附录二列出了常用铁氧体磁芯的几何常数:Kgfe; Kgfe 类似于第十三章

用到的几何常数 Kg

当 Bmax 确定后,采用 Kg

当 Bmax 用来优化得到变压器最小损耗,采用 Kgfe;


3、 按步骤设计变压器流程

 

以下工程量是规定的已知量,采以标注单位


其它是工程量是磁芯的结构参数


1 确定磁芯尺寸

从附录 2 中选择一个款磁芯满足以上不等式,

 

可以通过选择低损耗的磁材,例如低 Kfe, 减小磁芯的尺寸;


2 计算交流磁通密度

对于这点,设计者必须检查磁通密度是否超过饱和值,如果磁通有直流偏置 Bdc,则 Bmax + Bdc 须小于饱和密度;

如果磁芯会饱和,有两个选择:

采用第十三章 Kg 的方法设定 Bmax, 或者选择一种磁性材料具有更大的铁损,重复第一与第二步;


第三步与第四步,计算匝数

 

初级匝数:

选择次级匝数依据匝比:

第五步与第六步: 选择绕组的线径:



检查:计算变压器的模型

4.1 举例 1 :单一输出隔离 CuK 变换器


100W           fs = 200kHz 

D=0.5           n=5 

Ku=0.5        允许 Ptot=0.25W 

采用 Magnetics (美磁公司)生产的 P 型号铁氧体磁芯,在 200KHz 条件下,损耗参数如下:

Kfe=24.7  β = 2.6 


选择磁芯尺寸

从附录二列表 2213 中可以查到磁罐形参数:

与之相邻小一号的磁芯不够大

 

评估交流磁通密度

这个结果要比饱和磁通密度约为 0.35T 的值要小很多;

 100KHz 左右的工作频率时,典型的铁氧体磁芯设计是将 Bmax 定在大约 0.1T


计算匝数:

实际上,我们可以选择:

N1 = 5      n2 = 1

这将会使磁通密度稍大一点,同时磁芯铁损也会稍大一点;

 

确定绕线的尺寸

绕线尺寸:讨论

初级         5 匝 16 号美规线 

次级         1 匝 9 号美规线;

很常大的导线;

绕一匝 9 号美规线,实际上很难做到;

一些可替代的方法:

采用铜泊做绕组;

 使用李磁线,或并联多股标准线;

开关电源在变压器上的效果,以这种 P 型材料,CuK 变换器为例;

范例二

多输出全桥降压变换器

采用美磁公司的 P 型铁氧体磁材,在 75KHZ 损耗参数:

采用 EE 形状的磁芯,假设填充因子为 Ku = 0.25 ,因为多输出隔离型应用,需要增加绝缘处理,所以填充因子会减小;

允许变压器总损耗功率为 Ptot = 4W, 大约为输出功率的 0.5% 使用铜线,其电阻率为

变压器的实际波形


变压器初级所加的伏秒值

变压器初级绕组所施加的电流有效值

次级绕组所施加的电流有效值的波形


总电流 Itot

汇总所有绕组的电流有效值,归类到初级

选择磁芯的尺寸:

从附录二中查到


估算磁芯中交流磁通密度

 

公式(14.41

代入数据

这个结果小于磁芯的饱和磁通密度 0.35T

 


计算匝数

根据方程式 14.42,计算 N1

 

根据匝比计算出次级匝数

损耗计算

当 N1 = 22, 磁芯磁通密度:将会降为


因此,损耗也变为:

这个结果超过了预期的 4W(总功率的 0.5%),所以要选更大一号的磁芯 EE50

采用 EE50 的变压器计算:

磁芯换为 EE50,重新计算,结果如下:

 

 

再一次 N1  22

 

 

与目标损 4W 很接近



绕组线径的计算:

次级绕组实际上可以采用铜泊或李兹线


毛刚  译

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